统计学到底在干什么？
X 的随机性理解
统计学到底在干什么？
- 参数空间是装着“所有可能参数值”的世界地图；估计量是在地图上找到的一个点，置信区间是在地图上圈出的可能区域，原假设则是在地图上划出的一个边界。整个统计推断，其实就是在这张地图上定位真相。
几乎处处收敛 (最强)
↓
L^p收敛
↓
依概率收敛
↓
依分布收敛 (最弱)
统一直觉（用“靶子–箭”的类比）
收敛类型 | 靶子图像 | 要求 |
几乎处处收敛 | 每一支箭都越来越准（除了极少数） | 所有样本路径几乎都命中 |
依概率收敛 | 大多数箭命中靶心的概率越来越大 | 偶尔有偏差但概率变小 |
依分布收敛 | 箭的散布形状越来越像目标分布 | 不看具体命中，看整体形状 |
(L^2) 收敛 | 箭平均离靶心的平方距离趋于0 | 看期望距离 |
